AlphaTiming
AI 기반 투자 타이밍 분석 플랫폼
AlphaTiming
AI 기반 투자 타이밍 분석 플랫폼
많은 사람들이 맥스웰-볼츠만(Maxwell-Boltzmann) 분포와 정규분포(Normal Distribution)를 혼동하지만, 실제로 주식에서는 두 개념을 함께 응용하는 경우가 많습니다.
주식의 일간 수익률(Return)은 일정 기간 동안 정규분포에 가까워진다고 가정하는 모델이 많이 사용됩니다. 다만 실제 시장은 극단적 변동(두꺼운 꼬리)이 더 자주 발생하므로 완벽한 정규분포는 아닙니다.
예를 들어 평균 수익률 = 0%, 표준편차 = 2% 이면
| 범위 | 발생확률 |
|---|---|
| ±1σ | 약 68% |
| ±2σ | 약 95% |
| ±3σ | 약 99.7% |
즉
주가가 +3σ 이상 상승 → 과열 가능성 → 조정 가능성
주가가 -3σ 이하 → 과매도 가능성 → 반등 가능성
많은 퀀트 전략이 이를 활용합니다.
볼린저 밴드는 20일 이동평균 ±2σ 입니다.
상단 돌파 → 과열 · 하단 이탈 → 과매도
라는 개념이 바로 정규분포에서 나온 것입니다.
자신이 감당할 손실을 95% 범위 안으로 두고 싶다면, 손절라인을 2σ 정도로 설정하는 전략도 가능합니다.
원래는 기체 분자들의 속도 분포를 설명하는 공식입니다. 대부분의 분자는 평균 속도 근처에 존재하고, 아주 느리거나 아주 빠른 분자는 적습니다.
주식시장에 비유하면
가 됩니다.
평소 대부분의 투자자는 보통 수준의 거래를 합니다.
그러나 일부 투자자는 엄청난 거래량을 발생시킵니다. 이들이 기관 · 외국인 · 큰손 입니다.
즉 거래량 역시 맥스웰-볼츠만처럼 "대부분은 평범", "극단은 적다"는 형태를 보이는 경우가 있습니다.
물리학에서는 온도 ↑ → 분자 운동 증가
주식에서는 시장 온도 ↑ → 변동성 증가 · 거래량 증가 · 공포와 탐욕 증가
실제로 일부 연구에서는 시장의 단기 변동을 볼츠만 통계로 분석해 "시장 온도"를 정의하고, 급등한 시장 온도가 큰 하락 전에 나타나는 경우를 연구했습니다.
ATR · 표준편차 · VIX
평균 거래량 · 거래량 급증 · Volume Spike
Z-score · 표준편차 · 볼린저 밴드
오늘 가격이 평균보다 2σ 멀리 있는가? → 95% 이상 드문 움직임 → 반전 가능성 체크
가격이 -2σ 아래 → 거래량 증가 → 매수 후보
+2σ 위 → 거래량 감소 → 차익실현
시장 온도 상승(변동성 증가) → 현금 비중 확대
시장 온도 하락 → 박스권 → 분할매수
AI는 보통 다음 특징들을 입력 변수로 사용합니다.
여기에 물리학 개념을 적용하면
등을 추가 특징으로 사용할 수 있습니다.
| 개념 | 주식에서 의미 | 활용 |
|---|---|---|
| 정규분포 | 수익률의 확률 분포 | 과매수·과매도 판단 |
| 표준편차(σ) | 변동성 | 손절·목표가 설정 |
| 볼린저 밴드 | ±2σ | 평균회귀 전략 |
| Z-score | 평균에서 얼마나 떨어졌는가 | 진입·청산 시점 |
| 맥스웰-볼츠만 분포 | 거래 에너지와 시장 활동 | 거래량·변동성 해석 |
| 시장 온도 | 변동성 수준 | 위험 관리 |
실제 주식시장의 수익률은 정규분포보다 꼬리가 두꺼운(fat-tailed) 분포를 보이는 경우가 많습니다. 즉, 큰 폭의 상승·하락이 정규분포가 예측하는 것보다 더 자주 발생합니다. 따라서 정규분포나 맥스웰-볼츠만 개념은 시장 현상을 이해하는 모델로는 유용하지만, 이를 단독 매매 신호로 사용하기보다는 거래량, 추세, 펀더멘털, 리스크 관리와 함께 활용하는 것이 바람직합니다.